K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)

=>4n+10-4n-8 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ĐPCM

13 tháng 12 2021

Tham Khảo:

13 tháng 12 2021

Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)

=> d = 1

=> đpcm

22 tháng 12 2021
1 con vịt +100099765331123456787765542123345660976999999wfeg😠😯😠😬😯😬😬😯😂😕😉😠😯😬
21 tháng 12 2021

Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)

Suy ra \(2n+3\)chia hết cho d và \(4n+8\)chia hết cho d

Ta có :

\(2n+3\)chia hết cho d \(=2.\left(2n+3\right)\text{⋮}d\)nên 

Vì \(4n+8\text{⋮}d\)và \(4n+6\text{⋮}d\)nên 

\(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\text{⋮}d=2\text{⋮}d=d..\left\{1;2\right\}\)

Vì \(2n+3\)là số lẻ nên \(d=2\)

Vậy đó

13 tháng 12 2018

\(Gọi:d=UCLN\left(2n+3;4n+8\right).Taco\)

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Vì: 2n+3 là số lẻ nên d là số lẻ

=> d=1. Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

15 tháng 12 2018

cảm ơn bạn

25 tháng 12 2021

Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)

Suy ra \(2n+3\)chia hết d và \(4n+8\)chia hết d

Ta có :

\(2n+3\)chia hết d \(=2=2.\left(2n+3\right)\)chia hết d \(=4n+6\)chia hết d 

Vì \(4n+8\)chia hết d và \(4n+6\)chia hết d nên \(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\)

chia hết d nên 2 chia hết d và d thuộc { 1;2}

Vì 2n+ 3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn . Vậy d = 1 . Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

25 tháng 12 2021

         sdasdaasdgafyukdhasgujhdsagdsjkhdsakisa

9 tháng 9 2017

Chị ơi emko hiểu chỗ 2.(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d 

Và 6ởđâu ra vạy chị

27 tháng 1 2018

Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)

Suy ra 2n+3 ⋮ d và 4n+8d

Ta có 2n+3d => 2.(2n+3)d => 4n+6d

Vì 4n+8d và 4n+6d nên (4n+8) – (4n+6)d => 2d => d ∈ {1;2}

Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau

16 tháng 9 2023

Đề sai nha e

VD: n=1

=> 2n+5=7; 2n+12=14

 

Đề sai rồi bạn